わざとらしくおだてられたとき「なんとでもお言い、せいぜい冷やかしなさい」と拗ねた言い返し。
本気でむくれている場合と、からかっちゃあいけねえと多少照れて言う場合があります。「冷やかすな」の逆表現で、「茶でも酒でも冷やしてお飲み」というアイロニー。これは天明期(1781-89)ごろの、遊里の色模様を扱った洒落本によく出典が見られるので、やはりそちら方面の通言が出自でしょう。いかにも、客か花魁が痴話げんかのときに使いそうなむだぐちです。
「茶にする」「酒にする」は、茶化す、からかう意味があり、「冷ます」自体にも「けなす」「悪く言う」という用例があるので、かなり微妙な思惑も含まれていそうです。第二の意味として、惚気けられたときに「ごちそうさま」と突き返す意味でも使われました。別表現に「冷まして食え」などがあります。